1. Як розділити круглий млинчик трьома прямолінійними розрізами на 4, 5, 6, 7 частин?
2. На яке максимальне число шматків можна розділити круглий млинчик за допомогою трьох прямолінійних розрізів?
3. У скільки разів сходи на четвертий поверх будинку довші, ніж сходи на другий поверх цього ж будинку?
4. Відмінник Петя і двієчник Колька складали максимальне 5-значнечисло, яке складається з різних непарних цифр. Петя своє число склав правильно, а Колька помилився — він не помітив в умові слово «різних», і дуже радів, що його число виявилося більше, ніж число Петі. Які числа склали Петя і Колька?
5. Чук і Гек разом з мамою наряджали ялинку. Щоб вони не побилися, мама виділила кожному з братів по однаковому числу гілочок і по однаковому числу іграшок. Чук спробував на кожну гілку повісити по одній іграшці, але йому не вистачило для цього однієї гілки. Гек спробував на кожну гілку повісити по дві іграшки, але одна гілка у нього виявилася порожньою. Як ви думаєте, скільки гілок і скільки іграшок виділила мама синам?
6. Коли батьку було 27 років, синові було лише три роки, а зараз синові в три рази менше років, ніж батьку. Скільки років зараз кожному з них?
7. Є 12 – літрова бочка, наповнена квасом, і дві порожні бочки — в 5 і 8 л. Спробуйте, користуючись цими бочками: а) розділити квас на дві частини — 3 і 9 л; б) розділити квас на дві рівні частини
8. Є п'ять ланок ланцюга по 3 кільця в кожному. Яке найменше число кілець потрібно розкути і скути, щоб з'єднати ці ланки в один ланцюг?
9. Мальвіна веліла Буратіно помножити дане число на 4 і до результату додати 15, а Буратіно помножив дане число на 15 і потім додав 4, проте відповідь вийшла правильна. Яке це було число?
10. У зоомагазині продають великих і маленьких пташок. Велика пташка коштує удвічі дорожче маленької. Одна пані купила 5 великих пташок і 3 маленьких, а інша — 5 маленьких і 3 великих. При цьому перша пані заплатила на 20 гривень більше. Скільки коштує кожна пташка?
11. На столі лежать в ряд чотири фігури: трикутник, круг, прямокутник і ромб. Вони забарвлені в різні кольори: червоний, синій, жовтий, зелений. Відомо, що червона фігура лежить між синьою і зеленою; праворуч від жовтої фігури лежить ромб; круг лежить правіше і трикутника і ромба; трикутник лежить не з краю; синя і жовта фігури лежать не поруч. Визначите, в якому порядку лежать фігури і якого вони кольору.
12. Заходить в магазин покупець, вибирає товар вартістю 20 гривень, дає продавцеві сто гривневу купюру. Дивиться продавець — немає здачі. Пішов в сусідній відділ, розміняв сотню. Віддав покупцеві товар і здачу. Пішов покупець. Раптом прилітає продавець з сусіднього відділу, приносить ту сотню. Фальшивка! Віддав наш продавець йому свою сотню. На скільки у результаті прогорів наш горе-продавець?
Відповіді на завдання цієї роботи буде розміщено пізніше
Дуже цыкавы задач!
ВідповістиВидалити12. Продавець дав покупцеві товару і здачі на суму 100 грн., та ще другому продавцеві заплатив 100 грн., але і від другого продавця він заздалегідь отримав 100 грн. Отже вся пропажа — 100 грн. Можна розв’язати і по-іншому. Покупець, фактично, «недодав» продавцеві 100 грн. На цих-то 100 грн. і погорів продавець.
ВідповістиВидалитиМОЛОДЕЦЬ)
Видалити1.Проведемо в млинці три прямі і розглянемо точки їх перетину. Залежно від того, де будуть розташовані ці точки, вийде та або інша кількість частин. Щоб отримати 4 частини, треба всі три точки розташувати поза млинцем. Перенесення однієї з цих точок всередину млинця додає одну частину. Так, щоб отримати 5 частин, треба одну точку перенести всередину млинці, 6 — ще одну точку перенести всередину млинця, 7 — всі три точки перетину розмістити всередині млинця.
ВідповістиВидалити2. Якщо з трьох прямих кожні дві перетинаються усередині млинця, вийде 7 шматків . Якщо ж з цих прямих які-небудь дві паралельні або перетинаються за межами млинця, то шматків буде менше.
3. Для того, щоб піднятися на 2-й поверх, треба пройти 1-й поверх, а для того, щоб піднятися на четвертий — треба пройти три поверхи.
4. До числа Петі входитимуть цифри 1, 3, 5, 7, 9. Для того, щоб воно було найбільшим, треба цифри в ньому записати строго в зворотному порядку: 97531. У Кольчине ж число увійдуть п'ять цифр 9, і його число буде 99999.
5. Спробуємо поступити, як Чук, — повісимо на кожну гілку по одній іграшці, тоді одна іграшка залишиться зайвою. Тепер візьмемо дві іграшки — одну, що залишилася зайвою, а іншу знімемо з однієї з гілок. Якщо тепер ці іграшки повісити другими на ті гілки, на яких залишилися іграшки від першого разу, тоді на двох гілках висітимуть іграшки і одна гілка залишиться вільною.
6. З умови виходить, що батько старше за сина на 24 роки. Якщо зараз синові x років, то батьку — 24 +x. Можна скласти рівняння 3x =24 +x. x =12. Отже, синові зараз 12 років, а батьку — 36.
8. Розковуємо 3 кільця з однієї ланки. Що залишилися 4 ланки сполучаємо трьома розкутими кільцями.
9. Позначимо шукане число через x і запишемо рівняння: 4x +15 =15x +4. 11 =11x, або x =1.
10. Перша пані за свою покупку заплатила як за 13 маленьких птиць, а друга — як за 11 маленьких. Тобто різниця в покупках — 2 маленькі птиці, а різниця в ціні — 20 грн. Означає, маленька птиця коштує 10 грн., а велика — 20 грн.
11. відповідь: жовтий прямокутник, зелений ромб, червоний трикутник, синій квадрат.
12. Пропажа 100 грн, бо продавець їх просто невіддав покупцеві.
6. За умовою задачі батько старший за сина на 24 роки. Можна позначити х - кількість років синові, а батькові х+24. Отримуємо рівняння 3х=24+х. Х=12. Отже, синові зараз 12 років, а батьку - 36.
ВідповістиВидалитиМолодці дівчата! Правильно)
ВідповістиВидалити